利用对称性求定积分

若 ${\displaystyle f(x)}$ 关于 ${\displaystyle x=\frac{a+b}{2}}$ 对称，那么有 ${\displaystyle {\int }_a^{\frac{a+b}{2}}f(x)dx={\int }_{\frac{a+b}{2}}^{b}f(x)dx}$。我们只需要做换元 ${\displaystyle a+b-x=t}$ 即可，其实就是[[区间再现公式]]的由来。