反常积分的绝对收敛

设 ${\displaystyle f(x)}$ 在 ${\displaystyle [a,+\mathrm{\infty }]}$ 连续，若 ${\displaystyle {\int }_a^{+\mathrm{\infty }}\mid f(x)\mid dx}$ 收敛，则 ${\displaystyle {\int }_a^{+\mathrm{\infty }}f(x)dx}$ 收敛。