欧拉方程

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形如：

x^{n} y^{(n)} + p_{1} x^{n - 1} y^{(n - 1)} + \dots + p_{n - 1} x y^{'} + p_{n} y = f (x)

（其中 $p_{1}, p_{2}, \dots, p_{n}$ 为常数）的方程称为欧拉方程。

令 $x = e^{t}$ ，可将上述欧拉方程化为线性常系数方程，一般地有：

x^{k} y^{(k)} = D (D - 1) \dots (D - k + 1) y

其中 $D$ 代表对 t 的求导运算。