矩阵的秩

设 $A$ 是 ${\displaystyle m\times n}$ 的矩阵，若 $A$ 中存在 $r$ 阶子式不等于 $0$，高于 $r$ 阶子式全为 $0$，那么称矩阵的秩为 $r$，记作 ${\displaystyle r(A)}$，零矩阵的秩规定为 $0$。